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因子的定义与构造

直觉​

因子（factor）是一个「能给股票打分」的数值——分数高的股票，未来收益平均更好（或更差）。经典因子有四大类：价值（便宜的）、动量（涨得猛的）、质量（好公司）、低波（波动小的）。这一节我们用横截面数据，亲手把其中三种构造出来。

四大经典因子​

因子直觉典型度量
价值便宜的股票被低估市净率倒数、盈利收益率
动量强者恒强过去 6–12 月收益
质量好公司值得溢价ROE、利润稳定性
低波低波动有异常收益过去波动率的倒数

:::note 本节的数据 sp500_metadata.csv 直接给了每只股票固定的 quality（质量） 分；动量与低波我们从 sp500_universe_daily.csv 的价格历史构造。价值因子需要基本面数据，本数据集没有，故概念讲解、不实现。 :::

因子的标准化​

不同因子的量纲差很多（动量是百分比，质量可能是 z-score）。比较前通常做横截面标准化：

f~i=fi−fˉσf\tilde f_i = \frac{f_i - \bar f}{\sigma_f}

这样每个因子都变成「均值 0、标准差 1」，方便叠加成多因子打分。

可运行案例：构造并标准化三个因子​

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

prices = pd.read_csv('/data/sp500_universe_daily.csv', parse_dates=['date']).set_index('date')
meta = pd.read_csv('/data/sp500_metadata.csv').set_index('ticker').loc[prices.columns]

ret = np.log(prices / prices.shift(1))

# —— 因子1 动量: 过去 6 个月(126 日)累计收益, 最新一期截面 ——
momentum = np.log(prices / prices.shift(126)).iloc[-1]

# —— 因子2 低波: 过去 60 日波动率的倒数(波动越小分越高) ——
lowvol = 1.0 / ret.tail(60).std(ddof=0)

# —— 因子3 质量: 元数据里的 quality ——
quality = meta['quality']

factors = pd.DataFrame({'动量': momentum, '低波': lowvol, '质量': quality})

# 横截面标准化
factors_z = (factors - factors.mean()) / factors.std(ddof=0)

print("原始因子描述:"); print(factors.describe().round(3))
print("\n因子间相关(标准化后):"); print(factors_z.corr().round(2))

factors_z.boxplot(figsize=(6, 3.6))
plt.title("三个标准化因子的横截面分布"); plt.ylabel("z-score")
plt.tight_layout(); plt.show()

动手改一改​

把动量窗口从 126 改成 21（短期）——它会变成「反转」因子（短期涨多的反而回调），相关结构也随之改变。因子不是死的，窗口和定义变了，含义就变。

小结​

  • 因子 = 给股票打分的数值；经典四类：价值、动量、质量、低波；
  • 量纲不同，比较前要横截面标准化；
  • 因子定义（窗口、算法）直接决定含义，改参数等于换因子。

下一节我们用 IC/IR 检验一个因子到底「有没有预测力」。