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分层回测（Quantile Portfolios）

:::info 学习目标 你将能按每期截面分组、检验收益单调性，并把行业、市值、换手和交易成本纳入多空分层回测。 :::

直觉​

IC 只告诉你因子「平均」有没有效。分层回测更直观：按因子把股票分成 5 档（分位），分别算每档的收益，看是不是单调——最高档真的赚得比最低档多吗？最高档减最低档的多空组合，就是这个因子能捕获的「纯因子收益」。

方法​

每个时段按因子 ff 把 NN 只股票排序、均分 QQ 档（如 5 档）：

Rt(q)=1∣Gq∣∑i∈Gqri,t,q=1,…,QR^{(q)}_t = \frac{1}{|G_q|}\sum_{i\in G_q} r_{i,t},\qquad q=1,\dots,Q

多空组合 = 最高档 − 最低档：

RtLS=Rt(Q)−Rt(1)R^{\text{LS}}_t = R^{(Q)}_t - R^{(1)}_t
「人话」解释：为什么强调「单调」？

一个好因子，五档收益应该从低到高递增（或递减），越极端差距越大——这叫单调。 如果只是「最高档比最低档高」、中间却乱跳，说明因子噪声大、不稳定。 多空组合剥离了市场涨跌，纯粹赚「排序」的钱，是因子收益最干净的度量。

可运行案例：质量因子五分位分层​

sp500_metadata.csv 的 quality 是设计好的横截面因子——按它分 5 档，预期看到单调价差。按月回测，并报告多空组合指标。

import quant
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

prices = pd.read_csv('/data/sp500_universe_daily.csv', parse_dates=['date']).set_index('date')
meta = pd.read_csv('/data/sp500_metadata.csv').set_index('ticker').loc[prices.columns]
quality = meta['quality']

# 按质量分 5 组(每组 10 只), 恒定分组
grp = (quality.rank(method='first') - 1) // 10          # 0..4

monthly = prices.resample('ME').last()
mret = monthly.pct_change()

# 每组等权月收益
qret = pd.DataFrame({g: mret[grp[grp == g].index].mean(axis=1) for g in range(5)})
ls = (qret[4] - qret[0]).fillna(0.0)
ls_eq = (1 + ls).cumprod()

ann = (1 + qret.fillna(0)).prod() ** (12 / len(qret)) - 1
print("各组年化收益(应为单调):")
for g in range(5):
  print(f"  Q{g+1} ({'低' if g==0 else '高' if g==4 else '  '}): {ann[g]:+.2%}")

print("\n多空(Q5-Q1) 指标:")
print(quant.performance_summary(ls_eq, ls, freq=12).round(3))

cum = (1 + qret.fillna(0)).cumprod()
plt.figure(figsize=(9, 3.8))
for g in range(5):
  plt.plot(cum[g], lw=1.2, label=f'Q{g+1}')
plt.plot(ls_eq, color='black', ls='--', lw=1.6, label='Q5-Q1 多空')
plt.title('质量因子五分位分层回测'); plt.ylabel('净值'); plt.legend(fontsize=8)
plt.tight_layout(); plt.show()

动手改一改​

把分组因子从 quality 换成动量（用 np.log(monthly/monthly.shift(6)).shift(1) 替代质量，并改成每月重新分组）——你会看到动量分层的形状和质量不同（动量更「尖」、回撤更大）。

适用边界与常见误区​

分层数越多，每组股票越少，估计噪声和集中度越高；并列值还可能使等分失败。恒定分组只适合静态教学属性，真实因子必须每期按当时可得值重排。多空组合也不天然市场中性，应检查两端 Beta、行业和规模暴露，并对两边换手扣成本。

实践与延伸​

  1. 在 3、5、10 分组下比较单调性、每组股票数和置信区间。
  2. 对 Q5−Q1 做市场和行业中性化，查看 Alpha 是否仍存在。

延伸阅读：Fama–MacBeth 横截面检验；因子组合构造与 breakpoints 方法。

小结​

  • 分层回测：按因子排序均分 QQ 档，看每档收益是否单调；
  • 多空组合（最高 − 最低）= 因子的纯收益，剥离了市场 Beta；
  • 单调性比单点差距更能说明因子质量。

章末自测

检查核心概念

1. 关于本章主题，哪项说法更准确？