分层回测（Quantile Portfolios）

直觉

IC 只告诉你因子「平均」有没有效。分层回测更直观：按因子把股票分成 5 档（分位），分别算每档的收益，看是不是单调——最高档真的赚得比最低档多吗？最高档减最低档的多空组合，就是这个因子能捕获的「纯因子收益」。

方法

每个时段按因子 $f$ 把 $N$ 只股票排序、均分 $Q$ 档（如 5 档）：

$$R^{(q)}_t = \frac{1}{|G_q|}\sum_{i\in G_q} r_{i,t},\qquad q=1,\dots,Q$$

多空组合 = 最高档 − 最低档：

$$R^{\text{LS}}_t = R^{(Q)}_t - R^{(1)}_t$$

「人话」解释：为什么强调「单调」？

一个好因子，五档收益应该从低到高递增（或递减），越极端差距越大——这叫单调。 如果只是「最高档比最低档高」、中间却乱跳，说明因子噪声大、不稳定。 多空组合剥离了市场涨跌，纯粹赚「排序」的钱，是因子收益最干净的度量。

可运行案例：质量因子五分位分层

sp500_metadata.csv 的 quality 是设计好的横截面因子——按它分 5 档，预期看到单调价差。按月回测，并报告多空组合指标。

import quant
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

prices = pd.read_csv('/data/sp500_universe_daily.csv', parse_dates=['date']).set_index('date')
meta = pd.read_csv('/data/sp500_metadata.csv').set_index('ticker').loc[prices.columns]
quality = meta['quality']

# 按质量分 5 组(每组 10 只), 恒定分组
grp = (quality.rank(method='first') - 1) // 10          # 0..4

monthly = prices.resample('ME').last()
mret = monthly.pct_change()

# 每组等权月收益
qret = pd.DataFrame({g: mret[grp[grp == g].index].mean(axis=1) for g in range(5)})
ls = (qret[4] - qret[0]).fillna(0.0)
ls_eq = (1 + ls).cumprod()

ann = (1 + qret.fillna(0)).prod() ** (12 / len(qret)) - 1
print("各组年化收益(应为单调):")
for g in range(5):
  print(f"  Q{g+1} ({'低' if g==0 else '高' if g==4 else '  '}): {ann[g]:+.2%}")

print("\n多空(Q5-Q1) 指标:")
print(quant.performance_summary(ls_eq, ls, freq=12).round(3))

cum = (1 + qret.fillna(0)).cumprod()
plt.figure(figsize=(9, 3.8))
for g in range(5):
  plt.plot(cum[g], lw=1.2, label=f'Q{g+1}')
plt.plot(ls_eq, color='black', ls='--', lw=1.6, label='Q5-Q1 多空')
plt.title('质量因子五分位分层回测'); plt.ylabel('净值'); plt.legend(fontsize=8)
plt.tight_layout(); plt.show()

动手改一改

把分组因子从 quality 换成动量（用 np.log(monthly/monthly.shift(6)).shift(1) 替代质量，并改成每月重新分组）——你会看到动量分层的形状和质量不同（动量更「尖」、回撤更大）。

小结

• 分层回测：按因子排序均分 $Q$ 档，看每档收益是否单调；
• 多空组合（最高 − 最低）= 因子的纯收益，剥离了市场 Beta；
• 单调性比单点差距更能说明因子质量。